《數(shù)學概覽:直觀幾何(上冊)》的目的是從直觀、直覺的方面，呈現(xiàn)幾何學之貌，“幾何”在《數(shù)學概覽:直觀幾何(上冊)》中得到非常廣泛的解釋，除了平面曲線的解析幾何，曲線和曲面的微分幾何之類的一般幾何外，它還包括了共形映射、極小曲面、數(shù)的幾何及其在數(shù)論中令人驚奇的應用、位形空間之幾何、多面體與曲面的拓撲等。
目錄：
《直觀幾何(上冊)：附季理真代譯序》
《數(shù)學概覽》序言
代譯序大衛(wèi)·希爾伯特：單純的數(shù)學人
俄譯本出版者的話
序
第一章最簡單的曲線和曲面 1
1. 平面曲線1
2. 柱面、錐面、圓錐曲線以及它們的旋轉曲面 7
3. 二階曲面12
4. 橢球面與共焦二階曲面的繩線作圖 19
第一章附錄 24
第二章正則點系 31
5. 平面點格31
6. 在數(shù)論中的平面點格 36
7. 三維和三維以上的點格 42
8. 作為正則點系的結晶體 49
9. 正則點系和不連續(xù)運動群 53
10. 平面運動及其合成；平面不連續(xù)運動群的分類 54
11. 有無窮大基本區(qū)域的平面不連續(xù)運動群 57
12. 平面運動的晶體群，正則點系和指針系；以合同區(qū)域組成的平面結構 63
.13. 空間結晶體類及運動群；鏡面對稱群和點系 73
14. 正多面體 78
第三章投影構形 84
15. 平面構形導言 85
16. 構形(73) 和構形(83) 87
17. 構形(93)90
18. 透視畫法，無窮遠元素和平面上的對偶原理 99
19. 無窮遠元素和空間的對偶原理；德薩格定理和德薩格構形(103) 105
20. 帕斯卡定理和德薩格定理的比較 112
21. 空間構形導言 116
22. 賴厄構形 116
23. 三維和四維空間的正多面體及其投影124
24. 幾何學的枚舉法 139
25. 施累弗利雙六構形143
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